Diophantus kimdir

Diophantus kimdir, Cebir denklemleri ve Sayılar Teorisi üzerine olan Arithmetica isimli kitabını yazmıştır. a, b, c tam sayılar olmak üzere ax+by=c şeklinde yazılan denklemlere iki bilinmeyenli lineer diophantine denklemleri denir.

Diophantus‘un hayatı hakkında yeterli bilgi yoktur. M.S. 4. yüzyılda yaşamış olan İskenderiyeli Theon‘un Diophantus’tan alıntı yapmış olmasından dolayı Diophantus‘un M.Ö. 2. yüzyılla M.S. 4. yüzyıl arasında yaşamış olduğu tahmin edilmektedir.

M.Ö. 1650 yılında yazılmış olan Rhind Papirüsü‘nde de geçen tek bilinmiyenli cebir problemleri ve çözümlerini ve o güne kadar bilinen cebir ve matematik işlemleri çalışmalarını bir arada toplayıp, bunların uygulama alanlarını genişleterek katkıda bulundu, ayrıca matematiksel gösterimleri sadece semboller yardımıyla yaparak cebirin yaratıcısı olarak tanımlanmıştır.

Arithmetica Diophantus’un 13 cilten oluşan bu güne sadece 6 cildinin ulaşabildiği en bilinen çalışmasıdır.

19. yüzyıl Matematik tarihçisi Hankel‘in tanımlamasına göre Arithmetica 5 farklı katagoride 130 problemi içerir. Hankel ayrıca bu problemleri çözümlenişlerine göre iki gruba ayırır;
tek çözümü olanlar (Determinate)
genel çözümü olanlar (Indeterminate).
Birinci cilt tek çözümlü cebir problemlerini içerirken, 2.,3. 4. ve 5. ciltler genel çözümlü cebir problemlerini içerir. 6. cilt ise dik üçgenle ilgili aritmetik problemleri içerir. Arithmetika’da Diophantus problemleri analitik bir şekilde değişkenleri ve bilinmiyenleri semboller yardımıyla ifade etmiştir.

Diophantus’un en iyi bilinen çalışmaları çözümleri tamsayı olması istenen cebirsel denklemler üzerinedir. Bugün bile bu tür denklemlere; ” Diophantus Denklemleri” adı verilmektedir. Diophantus’un yapıtları Ortaçağ süresince Araplarca muhafaza edildi ve daha sonra XVI. yy.’da Latince’ye çevrildi.

Diophantus’un yazdığı “Arithmetica” adlı kitapdan Müslüman bilim adamı Ebu’l Vefa da faydalanmıştır.

Diophantus’un kaç yaşında öldüğüyle ilgili bilgiyse M.S. 5. yüzyılda yaşamış olan Metodorus‘un çeşitli matematik bilmeceleri derlediği Yunan Antoliji’sinden gelmektedir. Bu eserde Diophantus’un öldüğü yaş ilgili bilmece şöyledir;
• Diophantus hayatının 1/6’nda ergenliğe erişmiştir.
• Hayatının 1/12’sini daha yaşadığında sakal bırakmaya başlamıştır.
• Hayatının 1/7’sini daha yaşadığında evlenmiştir.
• 5 yıl sonra bir oğlu olmuştur.
• Oğlu Diophantus’un hayatının yarısı kadar yaşamıştır.
• Oğlunun ölümünden 4 yıl sonra Diophantus ölmüştür.
Eğer D Diophantus’un öldüğü yaşı belirtirse, bu bilmecenden aşağıdaki denklem türetilir
D = (1/6+1/7+1/12) D+5 (1/2) D+4
Bu denklemin çözümü de Diophantus’un 84 yaşında öldüğü sonucunu verir.